Росдистант · вопросы теста

Росдистант · Высшая математика. Избранные разделы высшей математики: вопросы теста (116 шт.)

Актуальный список вопросов электронного теста Росдистант по дисциплине «Высшая математика. Избранные разделы высшей математики» — 116 вопросов. Помогаем студентам Росдистант разобраться в предмете, готовим к тесту и консультируем по сдаче. Нашли свой вопрос — напишите нам, поможем с ответами и подготовкой.

Список вопросов теста Росдистант — «Высшая математика. Избранные разделы высшей математики»

1. Дифференциальное уравнение заменой приводится к уравнению с разделенными переменными, которое имеет вид:
2. Общее решение дифференциального уравнения имеет вид:
3. Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид:
4. К какому дифференциальному уравнению можно свести систему ?
5. Выберите характеристическое уравнение для дифференциального уравнения: .
6. Доказано, что функция является решением неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами, если функции и удовлетворяют системе дифференциальных уравнений
7. Для дифференциального уравнения указать соответствующие замены, приводящие к понижению порядка.
8. Частное решение неоднородного линейного дифференциального уравнения 2-го порядка с постоянными коэффициентами со специальной правой частью конструируется в виде , где :
9. Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка имеет вид:
10. Для дифференциального уравнения найти вид частного решения.
11. Общее решение уравнения , где – заданные числа, когда корни характеристического уравнения действительные равные, представимо в виде:
12. Найти определитель Вронского для системы функций: и .
13. Если в однородном дифференциальном уравнении 2-го порядка корни характеристического уравнения вещественные равные, общее решение однородного дифференциального уравнения представимо в виде:
14. Найдите объём тела
15. "Определите, каков радиус сходимости ряда "
16. "Разложите в ряд Маклорена данную функцию "
17. "Каким будет радиус сходимости ряда ?"
18. "Определите радиус сходимости ряда "
19. "Определите интервал сходимости ряда "
20. "Выясните радиус сходимости ряда "
21. "Определите, на каком интервале данный ряд сходится "
22. "Определите, на каком интервале сходится ряд "
23. "Найдите область сходимости ряда "
24. "Разложите функцию в ряд Тейлора f(x) = по степеням х + 2"
25. "Выясните область сходимости ряда "
26. "Каков интервал сходимости ряда ?"
27. "Разложение функции в ряд Маклорена имеет вид ..."
28. "Вычислите интервал сходимости ряда "
29. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,3,4, если?
30. Имеются 6 карточек с буквами а,т,м,р,с,о. По одной вытаскивают 4 карточки и раскладывают в ряд. Какова вероятность прочесть слово «трос»?
31. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры не повторяются
32. Сколькими способами можно рассадить 5 человек за столом?
33. Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками?
34. В группе 14 девушек и 6 юношей. Сколькими способами можно выбрать для выполнения задания двух студентов одного пола?
35. Четырёхтомник расположен на полке в произвольном порядке. Найти вероятность того, что номера томов идут подряд
36. Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,5,1, если цифры не повторяются?
37. Имеется 10 учебных предметов и 5 различных уроков в день. Сколькими способами можно распределить уроки в день?
38. Сколькими способами можно расставить на полке 6 различных книг?
39. Из состава конференции в 11 человек нужно избрать делегацию из трёх человек. Сколькими способами это можно сделать?
40. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5, если цифры повторяются
41. На тарелке лежат 5 яблок и 4 апельсина. Сколькими способами можно выбрать один плод?
42. Сколько пар можно выбрать из восьми школьников?
43. Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даѐт положительный результат с вероятностью 0,9. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,01. Известно, что 5% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным
44. У ребёнка 5 кубиков с буквами а,к,к,л,у. Он выкладывает их в ряд. Какова вероятность прочесть слово «кукла»?
45. На олимпиаде по русскому языку 250 участников разместили в трёх аудиториях. В первых двух удалось разместить по 120 человек, оставшихся перевели в запасную аудиторию в другом корпусе. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.
46. Ленту длиной 1м разрезают на два куска. Найти вероятность того, что длина одного куска будет не менее 0,8м.
47. Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет четное число очков
48. Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Равной чему можно принять вероятность p прорастания отдельного семени в этой партии?
49. Игральная кость бросается дважды. Найдите вероятность того, что оба раза выпадет нечетное число очков
50. Среди 25 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрывается 5 билетов. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажется 2 девушки.
51. Конкурс красоты проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 участниц. В первый день выступает 8 участниц, далее – поровну. Какова вероятность, что выступление конкретной участницы будет в третий день?
52. Для пошива школьных форм было заказано 2250 пуговиц. При проверке партии из 500 пуговиц было обнаружено 6 бракованных. Какое наименьшее количество запасных пуговиц необходимо ещё заказать, чтобы исключить брак?
53. На экзамен вынесено 60 вопросов. Студент не выучил 21. Какова вероятность, что ему попадется выученный вопрос?
54. Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения нечетного числа очков?
55. Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка?
56. Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 3 очка?
57. Перед началом первого тура чемпионата по теннису участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 76 теннисистов, среди которых 16 спортсменов из России, в том числе Игорь Чаев. Какова вероятность того, что в первом туре Игорь Чаев будет играть с каким-либо теннисистом из России.
58. Игральная кость бросается 1 раз. Какова вероятность выпадения четного числа очков?
59. "Выясните вопрос сходимости ряда "
60. "Исследуйте сходимость или расходимость данного ряда "
61. "Данный ряд исследуйте на сходимость "
62. "Дан ряд. Сходится он или расходится ?"
63. "Выясните сходимость или расходимость ряда "
64. "Сходится ли данный ряд ?"
65. "Выясните вопрос о сходимости или расходимости ряда "
66. "Исследуйте сходимость данного ряда "
67. "Дан ряд . Сходится ли он?"
68. "Дан ряд . Сходится он или расходится?"
69. "Сходится или расходится данный ряд ?"
70. "Дан ряд. Исследуйте его на сходимость "
71. Какой общий вид частного решения имеет дифференциальное уравнение ?
72. Решить дифференциальное уравнение .
73. Укажите общий вид частного решения дифференциального уравнения .
74. Для дифференциального уравнения указать возможный вид его частного решения.
75. Найти частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: ; .
76. Если за y обозначить общее решение линейного неоднородного ДУ , за y* – его произвольное частное решение, а за – общее решение соответствующего однородного уравнения, то структура общего решения ЛНДУ имеет вид:
77. Решить однородное дифференциальное уравнение второго порядка .
78. "Найдите радиус сходимости представленного ряда "
79. Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,7,5,6, если цифры не повторяются?
80. Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,7,6, если цифры не повторяются?
81. Сколькими способами можно расставить на круглом столе 6 различных тарелок?
82. Среди 300 деталей, изготовленных на автоматическом станке, оказалось 15 не отвечающих стандарту. Найти частоту появления нестандартной детали.
83. Игральная кость бросается дважды. Какова вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков?
84. Для проверки на всхожесть было посеяно 2000 семян, из которых 1700 проросло. Сколько семян в среднем взойдёт из каждой 1000 посеянных?
85. Укажите соответствующую замену, приводящую к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
86. Выберите соответствующие замены, приводящие к понижению порядка, для дифференциального уравнения .
87. "Исследуйте сходимость или расходимость ряда "
88. Составить линейное однородное дифференциальное уравнение, если известны корни характеристики уравнения: i ,.
89. Общее решение уравнения имеет вид:
90. "Выясните вопрос о сходимости ряда "
91. Вычислить , если
92. "Сколькими способами можно рассадить вокруг стола 6 гостей?"
93. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,9,5, если цифры не повторяются?
94. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнение, которое является уравнением с правой частью специального вида.
95. Найти интервал сходимости степенного ряда . В ответе запишите значение правой границы интервала сходимости.
96. Последовательность действий при решении задачи Коши следующая:
97. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
98. "Проверьте ряд на сходимость "
99. "Выясните сходимость ряда "
100. Какая из функций 1) ; 2); 3); 4) является общим интегралом дифференциального уравнения . Запишите номер правильного ответа.
101. Уравнение является
102. Сколько трёхзначных чисел можно составить, имея цифры 4,9,6 если цифры не повторяются?
103. Вычислить
104. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,1,3,4, если цифры не повторяются?
105. Даны линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка. Определите уравнения, которые можно решить методом неопределенных коэффициентов.
106. "Сколько четырёхзначных чисел можно составить, имея цифры 3,4,5,6, если цифры не повторяются?"
107. "Для числового ряда предел общего члена равен ..."
108. Методом Лагранжа можно решить
109. "Для нечетной функции с периодом , заданной на отрезке выполняется..."
110. Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит». Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
111. Олимпиада по литературе проводится в 5 дней. Всего заявлено 80 участников. В первый день олимпиаду пишет 8 человек, далее – поровну. Какова вероятность, что конкретный участник будет писать олимпиаду в третий день?
112. "В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменок: 8 из России, 7 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая."
113. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1,7,3,4,5, если цифры повторяются?
114. Сколько четырёхзначных чисел можно составить из цифр 0,2,8,4, если цифры не повторяются?
115. В соревновании по биатлону участвуют спортсмены из 25 стран, одна из которых ― Россия. Всего на старт вышло 60 участников, из которых 6 ― из России. Порядок старта определяется жребием, стартуют спортсмены друг за другом. Какова вероятность того, что десятым стартовал спортсмен из России?
116. "Из ниже перечисленных выберите формулу радиуса абсолютной сходимости степенного ряда"

Формулировки в вашем варианте теста могут незначительно отличаться. Сомневаетесь в вопросе — напишите нам, разберём вместе.