Росдистант · вопросы теста

Росдистант · Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления: вопросы теста (85 шт.)

Актуальный список вопросов электронного теста Росдистант по дисциплине «Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления» — 85 вопросов. Помогаем студентам Росдистант разобраться в предмете, готовим к тесту и консультируем по сдаче. Нашли свой вопрос — напишите нам, поможем с ответами и подготовкой.

Список вопросов теста Росдистант — «Высшая математика. Дифференциальное и интегральное исчисления»

1. Вычислить предел .
2. Раскрыть неопределенность в пределе .
3. Вычислите предел .
4. Для функции определить тип точки разрыва
5. Вычислите второй замечательный предел
6. Вторая производная функции y=3x2-3ex-3 равна:
7. Из перечисленных ниже формул выберите верные.
8. Из перечисленных ниже задач выберите те, которые сводятся к нахождению производной.
9. Механический смысл производной 2-ого порядка состоит в том, что она есть …
10. Найти производную функции y=x2-6x+8
11. Материальная точка движется прямолинейно по закону s(t) = 0,5t 4 – 5t 3 + 12t 2 – 1. В какие моменты времени ускорение движения тела равно нулю? (S измеряется в метрах, t – в секундах.)
12. Производная функции y=3x2-3ex равна:
13. Производная функции y=5x2-5ex-5 имеет вид:
14. Вычислить производную функции y=3x2-3ex-3
15. Дана функция: y=2x2-2ex-2 . Найти
16. Вычислите производную функции y = (sin x)arcsin x
17. Найдите производную функции 2x2 – 3xy+y2 =0
18. Найдите интервалы убывания функции
19. Функция выпуклая на интервале:
20. Найдите интервалы, на которых функция выпуклая
21. Вычислите несобственный интеграл или установите его расходимость
22. Вычислите интеграл .
23. Вычислить площадь фигуры, ограниченной одной аркой циклоиды и осью ОХ.
24. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: .
25. Установите соответствие
26. Найдите от функции z = х4 - 2х2у3 + у5 + 1.
27. Найдите от функции .
28. Найти градиент функции z=x²y в точке Р(1;1)
29. Найти область существования функции .
30. Полный дифференциал функции z=f(x,y) вычисляется по формуле
31. Производная от функции z=x²y в точке Р(1;-1) равна
32. Функция z = имеет областью определения
33. Вычислить
34. Вычислить с помощью второго замечательного предела
35. С помощью второго замечательного предела вычислить
36. Применив формулу второго замечательного предела вычислить
37. Найти первую производную функции
38. Вычислить вторую производную функции .
39. Производная функции , заданной неявно, имеет вид:
40. Найти вторую производную функции .
41. Найти производную функции .
42. Закон прямолинейного движения материальной точки . Найти скорость в момент времени t = 9с. (S измеряется в сантиметрах, t – в секундах.)
43. Найдите интеграл
44. Найти интеграл
45. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OX фигуры, ограниченной линиями
46. Вычислить объём тела, ограниченного поверхностями
47. Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси OY фигуры, ограниченной линиями
48. Найти площадь фигуры, ограниченной «четырёхлепестковой розой» .
49. Найти f(1,), если
50. Найти частную производную функции
51. Найти наименьшее значение функции на заданном отрезке [1; 9].
52. Вычислить предел функции
53. Найти наименьшее значение функции y = на заданном отрезке [0; 2,5].
54. Найти наибольшее значение функции y = на заданном отрезке [0; 2,5].
55. Найти f(-4,-4), если
56. Среди графиков указать все, на которых функция имеет в точке х0 разрыв первого рода.
57. С помощью какой формулы обычно решаются задания по нахождению определённого интеграла?
58. Найтидля функции .
59. Выберите верную формулу.
60. Исследовать на четность и нечетность функцию y = (x2 + 3x) Ч cos 5x.
61. Метод интегрирования по частям применяют, если под знаком интеграла находится произведение
62. Из перечисленных пределов выбрать второй замечательный предел.
63. Найти производную неявно заданной функции ysin x + xcos y = x.
64. Какая из предложенных формул дает нам представление о втором замечательном пределе?
65. Найти производную функции y = (1 + x2)arccos x.
66. Найти , если .
67. Функция задана параметрически Найти и .
68. Среди перечисленных ниже выражений выберите верные свойства неопределенных интегралов.
69. Найти , если z = 3x2y2 + 2x ln y.
70. Укажите физический смысл определённого интеграла.
71. Тело движется прямолинейно по закону . В какие моменты времени ускорение движения тела равно нулю? (S измеряется в метрах, t – в секундах.)
72. Среди представленных графиков укажите тот, который соответствуют формуле .
73. Найти , если z = x + ey ln y.
74. Производная функции, заданной параметрически, вычисляется по формуле:
75. Универсальная тригонометрическая подстановка – это подстановка вида
76. Функция возрастает на интервале
77. Известно, что ; . Укажите верное утверждение.
78. Производная функции z = x²y в точке Р(–1; –2) равна
79. Среди перечисленных ниже выражений выберите верное.
80. Найти производную неявно заданной функции tg y = xy.
81. Укажите порядок действий при вычислении криволинейной трапеции.
82. Из перечисленных ниже пределов выберите первый замечательный предел.
83. При отыскании интеграла вида используется формула
84. Криволинейный сектор – это
85. Найти производную функции y = (tg x)ctg x.

Формулировки в вашем варианте теста могут незначительно отличаться. Сомневаетесь в вопросе — напишите нам, разберём вместе.